Al Laboratori de Matemàtiques de 2n d'ESO hem experimentat amb policubs per intentar esbrinar com continuar la sèrie de construccions per fer figures més grans: quants cubs s'han necessitat per fer-les? quants cubs es necessiten en cada pas?
Aquest any, per primera vegada, els alumnes de 6è de Primària i 1r d'ESO de l'Escola Sant Gregori han participat en el concurs Fem Matemàtiques. Es tracta d'un concurs de Matemàtiques on els alumnes treballen en grup per intentar resoldre tres problemes -molt!- complicats. És bàsic per poder resoldre'ls buscar estratègies originals, provar i equivocar-se, comunicar-se entre els membres del grup les idees de cadascú, i ser capaços de redactar un informe on s'expliqui tot el que s'ha descobert.
Ens ha calgut concentrar-nos de valent...
...
Per fi hem arribat a Leibniz! En la primera activitat, vam tirar enrere fins a Al-Khwarizmi (s. IX) per veure com podíem resoldre equacions de segon grau fent servir diagrames visuals, i vam acabar pensant en el desenvolupament de potències de binomis. En la segona activitat, vam avançar en el problema fins a Pascal (s. XVII), i vam veure que els desenvolupaments de potències es podien esbrinar a partir dels coeficients del triangle aritmètic, i vam intentar descobrir alguns dels secrets de l'aritmètica que es desvelaven estudiant atentament el triangle.
En aquesta activitat ens trobem un dels personatges més importants de la història de les matemàtiques (i en aquest cas, també de la de filosofia!): Leibniz (s. XVII), que va crear juntament amb Newton tota una nova branca de les matemàtiques -el càlcul infinitesimal-.
...
Continuem amb la sèrie d'activitats històriques enllaçades per commemorar el 300 aniversari de la mort de Leibniz. En l'anterior activitat vam veure com utilitzar diagrames per resoldre geomètricament equacions, i acabàvem pensant en el desenvolupament del binomi de potències cada cop majors.
Comencem doncs des d'aquí. L'activitat següent és una adaptació de l'article El triangle aritmètic de Blaise Pascal, del grup d'historia de l'ABEAM.
Com hem vist a classe, el binomi de Newton ens permet calcular el desenvolupament de les potències d'un binomi, i els coeficients es troben a partir del triangle aritmètic (un triangle que no és la primera vegada que veiem al Laboratori!).
...
La següent activitat no l'hem realitzat al laboratori de 2n d'ESO, sinó a l'aula, amb un grup de 4t d'ESO, però és de l'estil del Laboratori de Matemàtiques i hem cregut convenient presentar-la al blog.
Als alumnes se'ls ha proporcionat un full DINA3 amb un engraellat triangular, i el següent enunciat, que és una adaptació per a l'aula d'un problema del Fem Matemàtiques:
