Autores:
Clàudia Samper
Gal·la Torres
Avui a classe el professor ens ha explicat com funcionaven els quadrats màgics.
Un quadrat màgic és aquell en què si sumes els números verticalment, horitzontalment i diagonalment et dóna sempre el mateix resultat. El professor n'ha posat un d'exemple, de la Sagrada Família, on la suma sempre donava 33.
A continuació ens ha posat un exercici que es dividia en dues parts. La primera part era completar un quadrat inacabat on totes les línies havien de sumar "3a".
| a+b | ||
| a | ||
| a+c |
Per descobrir el resultat el que hem de fer és que a totes les columnes ens doni "3a", com hem dit abans, així que cal anar omplint els buits tirant enrere.
| a-c | a-b+c | a+b |
| a+b+c | a | a-b-c |
| a-b | a+b-c | a+c |
La segona part consistia en fer quatre quadrats màgics com l'anterior amb números, on l'única condició era que a=6.
Si per exemple, agafem a=6, b=2 i c=4, ens queda:
| 2 | 8 | 8 |
| 12 | 6 | 0 |
| 4 | 4 | 10 |
Que compleix que totes les sumes donen sempre 18, és a dir, 3a.
Fitxa:
Curs - 2n d'ESO
Temporització - 1 sessió
Idea original i enllaços - L'activitat està extreta del nou llibre "Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria", de Cecília Calvo, Jordi Deulofeu, Joan Jareño i Laura Morera, on es posa com a exemple aquesta activitat com a problema ric per treballar l'Àlgebra, que és el que estem treballant ara mateix a classe.
